જો x + |y| = 2y હોય,તો x = 0 આગળ x ના વિધેય ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x + |y| = 2y$ છે.કિસ્સો $1$: જો $y \ge 0$ હોય,તો $|y| = y$ થાય.$x + y = 2y \Rightarrow y = x$.કિસ્સો $2$: જો $y < 0$ હોય,તો $|y| = -y

Vedclass · Accepted Answer

સતત છે પણ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x + |y| = 2y$ છે.કિસ્સો $1$: જો $y \ge 0$ હોય,તો $|y| = y$ થાય.$x + y = 2y \Rightarrow y = x$.કિસ્સો $2$: જો $y $x - y = 2y \Rightarrow x = 3y \Rightarrow y = x/3$.આમ,વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & x \ge 0 \ x/3, & x $x = 0$ આગળ સાતત્ય:$\lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^+} x = 0$.$\lim_{x 	o 0^-} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} x/3 = 0$.અહીં $f(0) = 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ સતત છે.$x = 0$ આગળ વિકલનીયતા:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(0-h)/3 - 0}{-h} = 1/3$.$RHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h - 0}{h} = 1$.અહીં $LHD 
eq RHD$ હોવાથી,વિધેય $x = 0$ આગળ વિકલનીય નથી.

જો $x + |y| = 2y$ હોય,તો $x = 0$ આગળ $x$ ના વિધેય તરીકે $y$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} x[x], & 0 \le x < 2 \\ (x-1)[x], & 2 \le x \le 4 \end{cases}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - \frac{13}{8}, & x \leq 1 \\ 3x - 3, & 1 < x \leq 2 \\ bx^3 + 1, & x > 2 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a - b =$

જો $f(x) = \begin{cases} x^{\alpha} \sin \left( \frac{1}{x} \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$; તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \ge 0 \text{ માટે} \\ 1 - \cos x, & x \le 0 \text{ માટે} \end{cases}$ અને $g(x) = e^x$ છે. તો $(g \circ f)'(0)$ શું થાય?

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module